miércoles, 24 de julio de 2013

PARÁMETROS ESTADÍSTICOS Y SUS TIPOS

PARÁMETROS ESTADÍSTICOS

Parámetro: Es una cantidad numérica calculada sobre población y resume los valores que esta toma en algún atributo.


Intenta resumir toda la información que hay en la población en unos pocos números(parámetros). La altura media de los sujetos. 

Estadístico: Es una cantidad numérica calculada sobre una muestra que resume su información sobre algún aspecto.
Si un estadístico se usa para aproximar un parámetro también se le suele llamar "Estimador"   
Normalmente nos interesa conocer un parámetro, pero por la dificultad que conlleva estudiar a "TODA" la población, calculamos un estimador sobre una muestra y "confiamos" en que sean próximos.


Tipos de parámetros estadísticos


De centralización 





De posición









De dispersión 








Medidas de centralización

Nos indican en torno a qué valor (centro) se distribuyen los datos. La medidas de centralización son:
Media: Es la media aritmética(promedio) de los valores de una variable. Suma de los valores dividido por el tamaño muestral. Se puede considerar como el centro de la gravedad de los datos
EJ: 2,2,3,7 es (2+2+3+7)/4=3.5


Mediana: Es un valor que divide a las observaciones en dos grupos con el mismo número de individuos. Si el número de datos es par, se elige la media de los datos centrales. EJ: 1,2,4,5,6,6,8 la mediana es 5 
Moda: Es el/los valor/ es donde la distribución de frecuencia alcanza su máximo.



Medidas de posición

Dividen un conjunto de datos en grupos con el mismo número de individuos. Para calcular las medidas es necesario que los datos estén de menor a mayor.
La medidas de posición son:



Cuartiles:  Los cuartiles dividen la serie de datos en cuatro partes iguales.







Deciles: Los deciles dividen la serie de datos en diez partes iguales.






Percentiles: Los percentiles dividen la serie de datos en cien partes iguales.




Medidas de dispersión

Las medidas de dispersión nos informan sobre cuanto se alejan del centro los valores de la distribución.

Las medidas de dispersión son:


Rango = {(Max - Min)}Rango o recorridoEl rango es la diferencia entre el mayor y el menor de los datos de una distribución estadística.

medioRango = \frac{\ (Max + Min)}{2}Desviación mediaLa desviación media es la media aritmética de los valores absolutos de las desviaciones respecto a la media.

S_X^2 = \frac{\sum_{i=1}^n (X_i - \bar{X})^2}{n-1}VarianzaLa varianza es la media aritmética del cuadrado de las desviaciones respecto a la media.


Desviación típicaLa desviación típica es la raíz cuadrada de la varianza.





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